自己相似形

2014年12月8日 (月) 02:01時点における版

再帰的( recursive )呼び出しとは，サブルーチンや関数が，自分自身を呼び出すことをいう。樹木は，枝の１つを取り出して拡大しても，元の枝と同じ形（相似形）をしている。これは，同じサブルーチンで枝を描画しているからである。

再帰的呼出し的なCollaborate Flash Animation：zoomquilt (swf)
例：実行ファイル，ソース，Taneクラス

コッホ図形の描画

Recursクラスの作成

Recurs.h

#pragma once
#include "ofMain.h"
#include <math.h> //算術関数の読み込み

class Recurs {
public:
	ofColor bcolor;  //描画色
	int generation;  // 世代

	void koch(int n, ofPoint p1, ofPoint p2); //再帰的呼び出しメソッド
};

Recurs.cpp

#include "Recurs.h"

void Recurs::koch(int n, ofPoint p1, ofPoint p2){
	ofPoint p3,p4,p5;
	double s = sin( PI / 3.0); // sin(60)
	double c = cos( PI / 3.0); // cos(60)

	if( n > 0 ){
		p3 = ( 2 * p1 + p2 ) / 3.0; //内分点
		p4 = ( p1 + 2 * p2 ) / 3.0;
		p5.x = p3.x + ( p4.x - p3.x ) * c + (p4.y - p3.y) * s; //回転移動
		p5.y = p3.y - ( p4.x - p3.x ) * s + (p4.y - p3.y) * c;
		ofSetColor(0,0,0);
		ofLine(p3,p4); //余分な線を消す
		ofSetColor(bcolor);
		ofLine(p1,p3); //線分の描画
		ofLine(p3,p5);
		ofLine(p5,p4);
		ofLine(p4,p2);

		koch( n-1, p1, p3); //再帰呼び出し n>0
		koch( n-1, p3, p5);
		koch( n-1, p5, p4);
		koch( n-1, p4, p2);
	}
}

ofApp.h

#pragma once

#include "ofMain.h"
#include "Recurs.h"

class ofApp : public ofBaseApp{

	public:
		void setup();
		void update();
		void draw();

		void keyPressed(int key);
		void keyReleased(int key);
		void mouseMoved(int x, int y );
		void mouseDragged(int x, int y, int button);
		void mousePressed(int x, int y, int button);
		void mouseReleased(int x, int y, int button);
		void windowResized(int w, int h);
		void dragEvent(ofDragInfo dragInfo);
		void gotMessage(ofMessage msg);

		Recurs myKoch;
		ofPoint pos1;
		ofPoint pos2;
		
};

ofApp.cpp

#include "ofApp.h"

//--------------------------------------------------------------
void ofApp::setup(){

	ofBackground(0, 0, 0); //背景色の設定
	ofSetFrameRate(30); //フレームレイト設定
	pos1 = ofPoint(ofGetWidth()*1/4, ofGetHeight()*2/4);//初期点の設定
	pos2 = ofPoint(ofGetWidth()*3/4, ofGetHeight()*2/4);
	myKoch.generation = 5; //世代の設定
	myKoch.bcolor = ofColor(0,255,0); //描画色の設定
}

//--------------------------------------------------------------
void ofApp::update(){
}

//--------------------------------------------------------------
void ofApp::draw(){
	myKoch.koch(myKoch.generation, pos1, pos2);
}

=== 動かしてみる ===

Recursクラスに現在位置と速度のプロパティを追加

class Recurs {
public:
	ofColor bcolor;  //描画色
	int generation;  // 世代
	ofPoint pos1;
	ofPoint pos2;
	ofPoint vel1;
	ofPoint vel2;

	Recurs();
	void koch(int n, ofPoint p1, ofPoint p2); //再帰的呼び出しメソッド
	void dragon(int n, ofPoint p1, ofPoint p2); //再帰的呼び出しメソッド
	void kochUpdate(int n, ofPoint p1, ofPoint p2); //再帰的呼び出しメソッド
	void PointsDraw(int n, ofPoint p1, ofPoint p2); //再帰的呼び出しメソッド
};

//--------------------------------------------------------------
void ofApp::update(){
//	pos1 = pos1 + (1,1);
//	pos2 = pos2 + (-1,-1);
}

ドラゴン図形の描画

dragon()メソッドの追加

void Recurs::dragon(int n, ofPoint p1, ofPoint p2){
	ofPoint p3,p4,p5;

	if( n > 0 ){
		p3 = ( p1 + p2 ) / 2.0; //内分点
		p4.x = ( p1.x + p3.x - p1.y + p3.y ) / 2.0;
		p4.y = ( p1.x - p3.x + p1.y + p3.y ) / 2.0;
		p5.x = ( p2.x + p3.x - p2.y + p3.y ) / 2.0;
		p5.y = ( p2.x - p3.x + p2.y + p3.y ) / 2.0;
		ofSetColor(0,0,0);
		ofLine(p1,p3); //余分な線を消す
		ofLine(p3,p2); //余分な線を消す
		ofSetColor(bcolor);
		ofLine(p1,p4); //線分の描画
		ofLine(p4,p3);
		ofLine(p3,p5);
		ofLine(p5,p2);

		dragon( n-1, p1, p4); //再帰呼び出し n>0
		dragon( n-1, p4, p3); //再帰呼び出し n>0
		dragon( n-1, p3, p5); //再帰呼び出し n>0
		dragon( n-1, p5, p2); //再帰呼び出し n>0
	}
}