フィボナッチ数列

2020年11月6日 (金) 01:37時点における版

フィボナッチ数

• f(0) = 0, f(1) = 1, f(n) = f(n-1) + f(n-2)
• 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, …

int num = 40;
int[] fibo = {0,1}; // Initial Fibonacci
int i = 0;
println(i, ":", fibo[i]);
for(i = 1; i < num; i++){
  println(i, ":", fibo[i]);
  fibo = append(fibo, fibo[i-1] + fibo[i]);
}

• append 動的配列の要素を追加する　

フィボナッチ数列の可視化

フィボナッチ数を1辺とする正方形を敷き詰めて、長方形を描く。

int[] fibo = {0,1,1};
int[] SGN = {-1, 1, 1, -1};  //敷き詰める方向を決める符号
void setup(){
  size(500, 500);
  colorMode(HSB, 1);
  drawSpiral();
}

void drawSpiral(){
  float xPos = 0;
  float yPos = 0;
  float scalar = (float) width / (2 * fibo[fibo.length - 1]);  //拡大・縮小比率
  background(0, 0, 1);
  translate(width / 2 ,height / 2); //描画ウィンドウ中央に移動
  for(int i = 1; i < fibo.length - 1; i++){
    fill((0.1 * i) % 1, 1, 1);
    //正方形を描く方向を符号の配列に従って変える
    rect(scalar * xPos,
      scalar * yPos,
      scalar * SGN[(i+1) % 4] * fibo[i],  //符号が負の場合，逆方向に正方形を描画
      scalar * SGN[i % 4] * fibo[i]);
    //正方形の位置を符号の配列に従って変える
    if (i % 2 == 1){
      xPos += SGN[i % 4] * (fibo[i] + fibo[i + 1]);
    } else {
      yPos += SGN[i % 4] * (fibo[i] + fibo[i + 1]);
    }
  }
}

• translate 座標を平行移動する。上記の場合は、座標の原点を画面の左上から中央に移動している。

void mouseClicked() {
  int nextFibo = fibo[fibo.length-2] + fibo[fibo.length-1];
  fibo = append(fibo, nextFibo);
  drawSpiral();
  println(nextFibo);
}
void draw(){}

フィボナッチらせんを描く関数

https://www.studyplus.jp/445

void drawSpiral(){
  float xPos = 0;
  float yPos = 0;
  float scalar = (float) width / (2 * fibo[fibo.length-1]);  //拡大・縮小比率
  background(0, 0, 1);
  translate(width / 2 ,height / 2); //描画ウィンドウ中央に移動
  for(int i = 1; i < fibo.length - 1; i++){
    stroke(0, 0, 0);
    rect(scalar * xPos,
      scalar * yPos,
      scalar * SGN[(i+1) % 4] * fibo[i],
      scalar * SGN[i % 4] * fibo[i]);
    stroke(0, 1, 1);
    arc(scalar * (xPos + SGN[(i+1) % 4] * fibo[i]),  //円の中心のx座標
      scalar * (yPos + SGN[i % 4] * fibo[i]),  //円の中心のy座標
      scalar * 2 * fibo[i],  //楕円の縦の直径
      scalar * 2 * fibo[i],  //楕円の横の直径(正円のため縦と同じ)
      (1 + i) * PI / 2,  //円弧の開始位置(ラジアン)
      (2 + i) * PI / 2);  //円弧の終了位置
    if (i % 2 == 1){
      xPos += SGN[i % 4] * (fibo[i] + fibo[i+1]);
    } else {
      yPos += SGN[i % 4] * (fibo[i] + fibo[i+1]);
    }
  }
}