レイノルズのボイド

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2020年10月29日 (木) 21:26時点における版

ボイド(Boids)は、クレイグ・レイノルズが考案・作製した人工生命シミュレーションプログラムである。名称は「鳥もどき(bird-oid)」から取られている。コンピュータ上の鳥オブジェクトに以下の三つの動作規則を与え、多数を同時に動かして群れの振る舞いをシミュレーションする。

分離（Separation）
鳥オブジェクトが他の鳥オブジェクトとぶつからないように距離をとる。
整列（Alignment）
鳥オブジェクトが他の鳥オブジェクトと概ね同じ方向に飛ぶように速度と方向を合わせる。
結合（Cohesion）
鳥オブジェクトが他の鳥オブジェクトが集まっている群れの中心方向へ向かうように方向を変える。

驚くほど自然な動きを見せ、単純な規則を用いて群としての複雑な振る舞いを再現できる。

ボイド wiki / Reynolds Boids Reynolds official /

Processing公式サイトのソース例

Birds Algorhythm Craig Reynolds Processing official より引用(一部改変)

  • TWO_PI 3.1415...（円周率）×2のこと
  • PVectorオブジェクトの演算
    • x.normalize() ベクトルxの大きさを1にする。
    • x.mag() ベクトルxの大きさを求める。
    • x.add(y) 足し算 x+y
    • x.sub(y) 引き算 x-y
    • x.mult(y) 掛け算 x*y
    • x.div(y) 割り算 x/y
    • x.limit(y) 上限値 max(x,y)：xの上限(最大値)はy
    • dist(x,y) xとyの距離　sqrt(x*x + y*y)
  • pushMatrix(), translate(x,y);rotate(theta);beginShape();vertex();endShape();popMatrix();を使った鳥（三角形）の描画
  • クラスの設計
    • Flock 鳥の群れ：Boidオブジェクトのリスト（）
    • Boid 1羽の鳥
      • separate() 分離の加速度を計算
        • 距離がdesiredseparationの値より小さいと近すぎるとみなし、分離しようとする。
      • align() 整列の加速度を計算
        • 距離がneighbordistの値より小さいと近傍（群れの仲間）とみなし、整列しようとする。群れの平均速度（速さと方向）に合わせようとする。
      • cohesion() 結合の加速度を計算
        • 距離がneighbordistの値より小さいと近傍（群れの仲間）とみなし、結合しようとする。群れの中心に向かおうとする。
      • seek(PVector target) targetを追跡(seek)する加速度の計算 
Flock flock;

void setup() {
  size(800,800);
  flock = new Flock();
  // Add an initial set of boids into the system
  for (int i = 0; i < 150; i++) {
    flock.addBoid(new Boid(width/2,height/2));
  }
}

void draw() {
  background(50);
  flock.run();
}

// Add a new boid into the System
void mousePressed() {
  flock.addBoid(new Boid(mouseX,mouseY));
}

// The Flock (a list of Boid objects)
class Flock {
  ArrayList<Boid> boids; // An ArrayList for all the boids
  Flock() {
    boids = new ArrayList<Boid>(); // Initialize the ArrayList
  }
  void run() {
    for (Boid b : boids) {
      b.run(boids);  // Passing the entire list of boids to each boid individually
    }
  }
  void addBoid(Boid b) {
    boids.add(b);
  }
}

// The Boid class
class Boid {
  PVector position;
  PVector velocity;
  PVector acceleration;
  float r;           // Bird size
  float maxforce;    // Maximum steering force
  float maxspeed;    // Maximum speed

  Boid(float x, float y) {
    acceleration = new PVector(0, 0);
    float angle = random(TWO_PI);
    velocity = new PVector(cos(angle), sin(angle));
    position = new PVector(x, y);
    r = 2.0;
    maxspeed = 2;
    maxforce = 0.03;
  }

  void run(ArrayList<Boid> boids) {
    flock(boids);
    update();
    borders();
    render();
  }

  void applyForce(PVector force) {
    // We could add mass here if we want A = F / M
    acceleration.add(force);
  }

  // We accumulate a new acceleration each time based on three rules
  void flock(ArrayList<Boid> boids) {
    PVector sep = separate(boids);   // Separation
    PVector ali = align(boids);      // Alignment
    PVector coh = cohesion(boids);   // Cohesion
    // Arbitrarily weight these forces
    sep.mult(1.5);
    ali.mult(1.0);
    coh.mult(1.0);
    // Add the force vectors to acceleration
    applyForce(sep);
    applyForce(ali);
    applyForce(coh);
  }

  // Method to update position
  void update() {
    // Update velocity
    velocity.add(acceleration);
    // Limit speed
    velocity.limit(maxspeed);
    position.add(velocity);
    // Reset accelertion to 0 each cycle
    acceleration.mult(0);
  }

  // A method that calculates and applies a steering force towards a target
  // STEER = DESIRED - VELOCITY
  PVector seek(PVector target) {
    PVector desired = PVector.sub(target, position);  // A vector pointing from the position to the target
    // Scale to maximum speed
    desired.normalize();
    desired.mult(maxspeed);

    // Steering = Desired minus Velocity
    PVector steer = PVector.sub(desired, velocity);
    steer.limit(maxforce);  // Limit to maximum steering force
    return steer;
  }

  void render() {
    // Draw a triangle rotated in the direction of velocity
    float theta = velocity.heading() + radians(90);
    
    fill(200, 100);
    stroke(255);
    pushMatrix();
    translate(position.x, position.y);
    rotate(theta);
    beginShape(TRIANGLES);
    vertex(0, -r*2);
    vertex(-r, r*2);
    vertex(r, r*2);
    endShape();
    popMatrix();
  }

  // Wraparound
  void borders() {
    if (position.x < -r) position.x = width+r;
    if (position.y < -r) position.y = height+r;
    if (position.x > width+r) position.x = -r;
    if (position.y > height+r) position.y = -r;
  }

  // Separation
  // Method checks for nearby boids and steers away
  PVector separate (ArrayList<Boid> boids) {
    float desiredseparation = 25.0f; // Minimum distance
    PVector steer = new PVector(0, 0);
    int count = 0;
    // For every boid in the system, check if it's too close
    for (Boid other : boids) {
      float d = PVector.dist(position, other.position);
      // If the distance is greater than 0 and less than an arbitrary amount (0 when you are yourself)
      if ((d > 0) && (d < desiredseparation)) {
        // Calculate vector pointing away from neighbor
        PVector diff = PVector.sub(position, other.position);
        diff.normalize();
        diff.div(d);        // Weight by distance
        steer.add(diff);
        count++;            // Keep track of how many
      }
    }
    // Average -- divide by how many
    if (count > 0) {
      steer.div((float)count);
    }

    // As long as the vector is greater than 0
    if (steer.mag() > 0) {
      // Implement Reynolds: Steering = Desired - Velocity
      steer.normalize();
      steer.mult(maxspeed);
      steer.sub(velocity);
      steer.limit(maxforce);
    }
    return steer;
  }

  // Alignment
  // For every nearby boid in the system, calculate the average velocity
  PVector align (ArrayList<Boid> boids) {
    float neighbordist = 50;  // neighbor distance
    PVector sum = new PVector(0, 0);
    int count = 0;
    for (Boid other : boids) {
      float d = PVector.dist(position, other.position);
      if ((d > 0) && (d < neighbordist)) {
        sum.add(other.velocity);
        count++;
      }
    }
    if (count > 0) {
      sum.div((float)count);
      // Implement Reynolds: Steering = Desired - Velocity
      sum.normalize();
      sum.mult(maxspeed);
      PVector steer = PVector.sub(sum, velocity);
      steer.limit(maxforce);
      return steer;
    } 
    else {
      return new PVector(0, 0);
    }
  }

  // Cohesion
  // For the average position (i.e. center) of all nearby boids, calculate steering vector towards that position
  PVector cohesion (ArrayList<Boid> boids) {
    float neighbordist = 50;  // neighbor distance
    PVector sum = new PVector(0, 0);   // Start with empty vector to accumulate all positions
    int count = 0;
    for (Boid other : boids) {
      float d = PVector.dist(position, other.position);
      if ((d > 0) && (d < neighbordist)) {
        sum.add(other.position); // Add position
        count++;
      }
    }
    if (count > 0) {
      sum.div(count);
      return seek(sum);  // Steer towards the position
    } 
    else {
      return new PVector(0, 0);
    }
  }
}

クラスを使わない簡略化したソース例

クラスの設計やPVectorを使用していない例である。簡潔に記述されている。

https://garchiving.com/algorithm-of-boids-with-processing/

  • 1羽の鳥の位置ベクトルは(x,y)、速度の単位ベクトルは(dx,dy) 
int num = 80;

float[] x  =new float[num];
float[] y  =new float[num];
float[] r  =new float[num];
float[] dx  =new float[num];
float[] dy  =new float[num];

float[] ctrDirX =new float[num];    
float[] ctrDirY =new float[num];    
float[] vel =new float[num];
float[] velAngle =new float[num];
float[] contX =new float[num];    
float[] contY =new float[num];    
float[] kX =new float[num];    
float[] kY =new float[num];    

float aveX, aveY, aveAngle, aveVel;
float velX, velY;

void setup() {
  for (int i=0; i<num; i++) {
    r[i]     = 10;
    x[i]     = 250+80*cos(radians((360/num)*i));
    y[i]     = 250+80*sin(radians((360/num)*i));
    velAngle[i] = (360/num)*i;
    vel[i]   = random(0, 5.5);
    dx[i]    = vel[i]*cos(radians(velAngle[i]));
    dy[i]    = vel[i]*sin(radians(velAngle[i]));
  }

  size(800, 800);
  background(240);
  smooth();
}

void draw() {
  background(240);
  stroke(100);
  strokeWeight(1);
  noFill();
  for (int i=0; i<num; i++) {
    ellipse(x[i], y[i], 10, 10);
    line(x[i], y[i], x[i]+10*dx[i], y[i]+10*dy[i]);
  }

// Cohesion
  aveX = 0;
  aveY = 0;
  for (int i=0; i<num; i++) {
    aveX += x[i];
    aveY += y[i];
  }
  aveX /= num;
  aveY /= num;
  if (mousePressed == true) {
    aveX = mouseX;
    aveY = mouseY;
    stroke(0, 0, 255);
    fill(0, 0, 255);
    ellipse(aveX, aveY, 10, 10);
  } 

  for (int i=0; i<num; i++) {
    ctrDirX[i] = aveX - x[i];
    ctrDirY[i] = aveY - y[i];
  }

// Align
  aveVel   = 0;
  aveAngle = 0;
  for (int i=0; i<num; i++) {
    aveVel   += sqrt(dx[i]*dx[i]+dy[i]*dy[i]);
    aveAngle += degrees(atan2(dy[i], dx[i]));
  }
  aveVel   /= num;
  aveAngle /= num;

  velX = aveVel*cos(radians(aveAngle));
  velY = aveVel*sin(radians(aveAngle));

// Separate
  for (int i=0; i<num; i++) {
    contX[i]=0;
    contY[i]=0;
    for (int j=0; j<num; j++) {
      if (i!=j) {
        float dist=sqrt((x[j]-x[i])*(x[j]-x[i])+(y[j]-y[i])*(y[j]-y[i]));
        if (0<dist&&dist<15) {
          contX[i] = -1*(x[j]-x[i]);
          contY[i] = -1*(y[j]-y[i]);
          float temp = sqrt(contX[i]*contX[i]+contY[i]*contY[i]);
          contX[i]/=temp;
          contY[i]/=temp;
        }
      }
    }
  }

// Cohesion + Allgin + Separate
  for (int i=0; i<num; i++) {
    kX[i] = 0.03*ctrDirX[i]+4.0*velX+5.0*contX[i];
    kY[i] = 0.03*ctrDirY[i]+4.0*velY+5.0*contY[i];

    float tempVel = sqrt(kX[i]*kX[i]+kY[i]*kY[i]);
    if (tempVel>2) {
      kX[i]=2*kX[i]/tempVel;
      kY[i]=2*kY[i]/tempVel;
    }

    dx[i] += (kX[i]-dx[i])*0.02;
    dy[i] += (kY[i]-dy[i])*0.02;

    x[i] += dx[i];
    y[i] += dy[i];
    
    if (x[i]>width)x[i]=0;
    if (x[i]<0)x[i]=width;
    if (y[i]>height)y[i]=0;
    if (y[i]<0)y[i]=height;
  }
}
「http://w3.kuhalabo.net/wiki/index.php?title=%E3%83%AC%E3%82%A4%E3%83%8E%E3%83%AB%E3%82%BA%E3%81%AE%E3%83%9C%E3%82%A4%E3%83%89&oldid=2306」から取得
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